ЧАСТИЦА СО СПИНОМ 1/2 И АНОМАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ МОМЕНТОМ В КУЛОНОВСКОМ ПОЛЕ
Аннотация
Исследовано уравнение Дирака для частицы со спином 1/2 и аномальным магнитным моментом во внешнем кулоновском поле. Задача приведена к дифференциальному уравнению второго порядка, в котором точки x =0 ,∞ являются нерегулярными особыми точками ранга 2, а в точке x = 1 имеется регулярная особенность. Описана общая структура решений уравнения, исследован характер зацепления коэффициентов в соответствующих степенных рядах. Выполнено ограничение к случаю электрически нейтральной частицы с аномальным магнитным моментом (нейтрону); задача сведена к более простому уравнению с двумя нерегулярными особыми точками x = 0,∞ ранга 2 (дважды вырожденному уравнению Гойна). Качественный анализ уравнений показывает, что связанные состояния для нейтрона в кулоновском поле могут существовать только при одном знаке величины аномального магнитного момента.
Ключевые слова
Об авторах
О. В. Веко
Гимназия г. Калинковичи
Беларусь
Беларусь
Я. А. Войнова
Средняя школа, Ельский район
Беларусь
Беларусь
Е. М. Овсиюк
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Фрадкин, Е. С. К теории частиц с высшими спинами / Е. С. Фрадкин // ЖЭТФ. – 1950. – Т. 20. – С. 27–38.
2. Файнберг, В. Я. К теории взаимодействия частиц с высшими спинами с электромагнитным и мезонным поля- ми / В. Я. Файнберг // Тр. ФИАН СССР. – 1955. – Т. 6. – С. 269–332.
3. Petras, M. A note to Bhabha’s equation for a particle with maximum spin 3/2 / M. Petras // Czehc. J. Phys. – 1955. – Vol. 5, N. 3. – P. 418–419.
4. Улегла, И. Аномальные уравнения для частиц со спином 1/2 / И. Улегла // ЖЭТФ. – 1957. – Т. 33. – С. 473–477.
5. Федоров, Ф. И. Волновые уравнения с кратными представлениями группы Лоренца. Целый спин / Ф. И. Федоров, В. А. Плетюхов // Вес. АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. – 1969. – № 6. – C. 81–88; Они же. Волновые уравнения с кратными представлениями группы Лоренца. Полуцелый спин // Вес. АН БССР. Cер. фiз.-мат. навук. – 1970. – №. 3. – С. 78–83; Они же. Волновые уравнения с кратными представлениями для частицы со спином 0 // Вес. АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. – 1970. – № 2. – С. 79–85; Они же. Волновые уравнения с кратными представлениями для частицы со спином 1 // Вес. АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. – 1970. – № 3. – С. 84–92.
6. Capri, A. Z. Nonuniqueness of the spin 1/2 equation / A. Z. Capri // Phys. Rev. – 1969. – Vol. 178, N 5. – P. 1811– 1815; Idem. First-order wave equations for half-odd-integral spin // Phys. Rev. – 1969. – Vol. 178. – P. 2427–2433; Idem. Electromagnetic properties of a new spin-1/2 field // Progr. Theor. Phys. – 1972. – Vol. 48. – P. 1364–1374.
7. Богуш, А. А. Уравнения с кратными представлениями группы Лоренца и взаимодействие типа Паули / А. А. Богуш, В. В. Кисель // Вес. АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. – 1979. – № 3. – С. 61–65; Они же. Описание свободной частицы различными волновыми уравнениями // Докл. АН БССР. – 1984. – Т. 28. – № 8. – С. 702–705; Они же. Уравнение для частицы со спином 1/2, обладающей аномальным магнитным моментом // Изв. вузов. Физика. – 1984. – № 1. – С. 23–27.
8. Об описании поляризуемости скалярных частиц в теории релятивистских волновых уравнений / А. А. Бо- гуш [и др.] // Ковариантные методы в теоретической физике. Физика элементарных частиц и теория относительности / ИФ АН БССР. – Минск, 1981. – С. 81–90.
9. Богуш, А. А. Об интерпретации дополнительных компонент волновых функций при электромагнитном взаимо- действии / А. А. Богуш, В. В. Кисель, Ф. И. Федоров // Докл. АН СССР. – 1984. – Т. 277, № 2. – С. 343–346.
10. Теория Петраша для частицы со спином 1/2 в искривленном пространстве-времени / А. А. Богуш [и др.] // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2002. – № 1. – С. 63–68.
11. Плетюхов, В. А. Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы / В. А. Плетюхов, В. М. Редьков, В. И. Стражев. – Минск: Беларус. навука, 2015.
12. Редьков, В. М. Тетрадный формализм, сферическая симметрия и базис Шредингера / В. М. Редьков. – Минск: Белорус. наука, 2011.
13. Slavyanov, S. Yu. Special functions. A unified theory based on singularities / S. Yu. Slavyanov, W. Lay. – New York: Oxford University Press, 2000.
Рецензия
Просмотров: 767
Послать статью по эл. почте 