СУЩЕСТВОВАНИЕ СЛАБЫХ РЕШЕНИЙ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ И СТАНДАРТНЫМ И ДРОБНЫМ БРОУНОВСКИМИ
Анатацыя
В статье рассматриваются стохастические дифференциальные уравнения с запаздыванием и стандартным и дробным броуновскими движениями. Доказаны теоремы существования слабых решений, охватывающие классы стохастических дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами и с вырожденным оператором диффузии.
Спіс літаратуры
1. Ito K., Nisio M. // J. Math. 1967. Vol. 11, N 5. P. 117–174.
2. Крылов Н. В. Управляемые процессы диффузионного типа. М., 1977.
3. Nisio M. // Osaka J. Math. 1973. Vol. 10, N 1. P. 185–208.
4. Веретенников А. Ю. // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1983. Т. 47, № 1. С. 188–196.
5. Rozkosz A., Slominski L. // Stochastic Processes and their Applications. 1997. Vol. 68. P. 285–302.
6. Леваков А. А., Васьковский М. М. // Дифференц. уравнения. 2007. Т. 43, № 8. С. 1029–1042.
7. Kurenok V. P., Lepeyev A. N. // Rocky Mountain J. Math. 2008. Vol. 38, N 1. P. 139–174.
8. Леваков А. А. // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33, № 2. С. 212–220.
9. Aubin J. P., Da Prato G. // Stochastic Analysis and Appl. 1998. Vol. 16. P. 1–15.
10. Леваков А. А., Васьковский М. М. // Дифференц. уравнения. 2007. Т. 43, № 10. С. 1324–1333.
11. Леваков А. А. Стохастические дифференциальные уравнения. Минск, 2009.
12. Васьковский М. М. // Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. 2008. № 1. С. 64–70.
13. Леваков А. А., Васьковский М. М. // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50, № 2. С. 187–200.
14. Леваков А. А., Васьковский М. М. // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50, № 8. С. 1060–1076.
15. Ватанабэ С., Икэда Н. Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы. М., 1986.
16. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.
##reviewer.review.form##
Праглядаў: 706
Паслаць артыкул па эл. пошце 