СИММ ЕТРИЧНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ВЕКТОРНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ ЛИНЕЙНЫМИ МНОГООБРАЗИЯМИ

Аннотация

Рассматривается задача линейной аппроксимации векторных статистических данных. Как известно, классическая линейная функция регрессии минимизирует сумму квадратов вертикальных расстояний от системы точек до аппроксимирующей плоскости. В данной статье рассматривается иной подход к аппроксимации, когда минимизируется сумма квадратов перпендикулярных расстояний от системы точек до плоскости. Такая аппроксимация названа симметричной. Получены формулы аппроксимирующих линейных многообразий в параметрической форме. Решение задачи выполнено в векторно-матричной форме. Приведены численные примеры и их графические иллю-
страции в сравнении с известными результатами из литературы и классического линейного регрессионного анализа.