О НЕСТАЦИОНАРНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СОСТОЯНИЙ МАРКОВСКОЙ СЕТИ С БЕСКОНЕЧНОЛИНЕЙНЫМИ СИСТЕМАМИ ОБСЛУЖИВАНИЯ В УСЛОВИЯХ ВЫСОКОЙ Н
Аннотация
В настоящей статье объектом исследования является марковская сеть с бесконечнолинейными системами массового обслуживания (СМО). Дисциплины обслуживания заявок в системах – FIFO («первым пришел – первым обслуживается») и время обслуживания заявок в каждой линии СМО сети распределены по экспоненциальному закону со своими параметрами для каждой системы массового обслуживания. Целью исследования является получение достаточного условия представимости нестационарных вероятностей состояний такой сети, функционирующей в условиях высокой нагрузки, в мультипликативном виде. Во введении указана область прикладного применения марковских сетей с бесконечнолинейными системами обслуживания, обоснована актуальность настоящей работы, приведен краткий обзор результатов, полученных по данной тематике ранее. В основной части приведено описание сети, выведена система разностно-дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний сети. Представлен основной результат данной статьи, т. е. мультипликативный вид нестационарных вероятностей состояний описанной выше марковской сети, функционирующий в условиях высокой нагрузки, который сформулирован и доказан в виде теоремы. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании поведения информационно-компьютерных систем и сетей, логистических транспортных систем, страховых компаний, банковских сетей и других объектов, стохастическими моделями которых являются сети массового обслуживания.
Просмотров:
974
Послать статью по эл. почте 