О ПОЛИАДИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА

Анатацыя

В статье продолжается изучение полиадической операции η_s, _{σ, k} , которая была определена ранее на декартовой степени A^k n-арного группоида < A, η > с помощью подстановки σ ∈ S_k и n-арной операции η. Частным случаем полиадической операции η_{s, σ, k} является l-арная операция [ ]_{l, σ, k ,} которую один из авторов определил для любых целых k ≥ 2, l ≥ 2 и любой подстановки σ множества {1, …, k} на k-й декартовой степени A^k полугруппы A. В свою очередь, частными случаями l-арной операции [ ]_{l, σ, k} являются две полиадические операции Э. Поста, одну из которых он определил на декартовой степени симметрической группы, вторую – на декартовой степени полной линейной группы над полем комплексных чисел. В статье приведены новые результаты об операции η_{s, σ, k} . В частности, получено новое доказательство ассоциативности этой полиадической операции.