РАЗРЕШИМОСТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ СТЕРЖНЕВОГО ТЕЧЕНИЯ
Аннотация
Для решения модели стержневого течения пространство (x,t) разбивается на слои плоскостями tm = mт, m = 0,1,2,..., M, как это делается в методе Ротэ, производная по времени заменяется разностной производной и задача рассматривается в сечениях Ωm, т. е. при t = tm. Доказывается, что при достаточно малом т > 0 в каждом сечении Ωm существует единственное решение.
Список литературы
1. Ладыженская О. А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М., 1970.
2. Ладыженская О. А. // Тр. МИАН СССР. 1967. Т. 102. С. 85-104.
3. Каянович С. С. // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1981. № 2. С. 36-40.
4. Абрашин В. Н., Лапко С. Л. Об одном классе разностных схем для уравнений вязкой несжимаемой жидкости в переменных скорость-давление. Минск, 1992. (Препринт / ИМ НАН Беларуси; № 1 (479)).
5. Каянович С. С. // Тр. БТИ. Сер. 5. 1993. Вып. 1. С. 35-39.
6. Каянович С. С. // Тр. БГТУ 1995. Сер. 5. Вып. 2. С. 49-55.
7. Каянович С. С. // Материалы Респ. науч.-метод. конф., посвящ. 25-летию фак. приклад. математики и информатики БГУ Минск, 1995. Ч. 2. С. 42.
8. Каянович С. С. // Сб. науч. ст. (По итогам работы Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 20-21 марта 2003 г.). Минск, 2003. Ч. 4. С. 45-50.
9. Каянович С. С. // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2013. № 3. С. 32-35.
10. Constantin P., Fefferman C. // Indiana Univ. Math. J. 1993. Vol. 42. P. 775-789.
11. SchonbekM. E. // Comm. in partial differ. equat. 1995. Vol. 20, N 1/2. P. 103-117.
12. Feireisl E., Novotny A. // J. of Mathematical Fluid Mechanics. 2001. Vol. 3/4. P. 358-392.
13. Bresch D., DesjardinsB. // J. de Mathematiques Pures et Appliquees. 2007. Vol. 87, N 1. P. 57-90.
14. Ладыженская О. А., СолонниковВ. А., УральцеваН. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967.
15. Ладыженская О. А., УральцеваН. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М., 1964.
16. Schauder J. // Math. Zeitschr. 1934. Vol. 38, N 2. P. 257-283.
17. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М., 1972.
Рецензия
Просмотров: 675
Послать статью по эл. почте 