ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫПУСКА КОМПЛЕКТОВ ИЗДЕЛИЙ И ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ СЛУЧАЙНОГО СПРОСА

Рассматривается задача оптимизации на ряде временных интервалов программы выпуска производственной линией комплектов изделий нескольких наименований и интенсивностей их изготовления. Линия состоит из ряда линейно упорядоченных рабочих позиций без буферов. Заготовки из входной последовательности, состоящей из циклически повторяющихся идентичных подпоследовательностей (комплектов), обрабатываются последовательно одна за другой на каждой рабочей позиции линии в порядке их расположения, и в каждый момент времени на каждой позиции обрабатывается только одна заготовка. Работа линии состоит из тактов одновременной обработки на всех позициях всех расположенных на них заготовок соответствующими позициям и заготовкам наборами инструментов. Состав комплекта не изменяется от интервала к интервалу. Диапазоны возможных величин спроса на каждое изделие комплекта и распределение вероятностей спроса в этих диапазонах считаются известными для каждого временного интервала. В качестве целевой функции используется сумма производственных затрат, затрат на хранение невостребованных изделий и/или штрафов за неудовлетворенный спрос на них. Производственные затраты зависят от принимаемой интенсивности обработки и возрастают с увеличением количества комплектов, выпускаемых в текущем интервале. Затраты на хранение невостребованных изделий каждого наименования, а также штрафы за недопоставленные заказчикам изделия не убывают с ростом числа таких изделий. Предложен двухуровневый декомпозиционный метод решения задачи, основанный на идеях многошаговой оптимизации. 

1. Karimi, B. The capacitated lot sizing problem: a review of models and algorithms / B. Karimi, S. Fatemi Ghomi, J. M. Wilson // Omega. – 2003. – Vol. 31, № 5. – P. 365–378.

2. Ullah, H. A Literature Review on Inventory Lot Sizing Problems / H. Ullah, S. Parveen // Global Journal of Researches in Engineering. – 2010. – Vol. 10, № 5. – P. 21–36.

3. Jans, R. Modeling industrial lot sizing problems: a review / R. Jans, Z. Degraeve // Int. J. Prod. Res. – 2008. – Vol. 46, № 6. – P. 1619–1643.

4. Ng, C. T. A simple FPTAS for a single-item capacitated economic lot-sizing problem with monotone cost structure / C. T. Ng, M. Y. Kovalyov, T. C. E. Cheng // Eur. J. Oper. Res. – 2010. – Vol. 200, № 2. – P. 621–624.

5. Левин, Г. М. Оптимизация выпуска и интенсивностей обработки группы деталей при нестационарном спросе / Г. М. Левин, Б. М. Розин, А. Б. Долгий // Весцi Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2016.– № 3. – С. 102–109.

6. Brandimarte, P. Multi-item capacitated lot-sizing with demand uncertainty / P. Brandimarte // Int. J. Prod. Res. – 2006. – Vol. 44, № 15. – P. 2997–3022.

7. Lee, S.-D. Economic lot sizing in a production system with random demand / S.-D. Lee, C.-M. Yang, S.-C. Lan // Int. J. Prod. Res. – 2016. – Vol. 47, № 5. – P. 1142–1154.

8. Tempelmeier, H. ABCβ - a heuristic for dynamic capacitated lot sizing with random demand under a fillrate constraint / H. Tempelmeier, S. Herpers // Int. J. Prod. Res. – 2010. – Vol. 48, № 17. – P. 5181–5193.

9. Maes, J. Multi Item Single Level Capacitated Dynamic Lotsizing Heuristics: A Computational Comparison (Part II: Rolling Horizon) / J. Maes, L. N. Van Wassenhove // IIE Transactions. – 1986. – Vol. 18, № 2. – P. 124–129.

10. Гнеденко, Б. В. Курс теории вероятностей / Б. В. Гнеденко. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 448 с.

11. Левин, Г. М. Декомпозиционные методы оптимизации проектных решений / Г. М. Левин, В. С. Танаев. – Минск: Наука и техника, 1978. – 240 с.

12. Левин, Г. М. Линейная аппроксимация задачи оптимизации интенсивностей последовательно-параллельного выполнения пересекающихся множеств операций / Г. М. Левин, Б. М. Розин, А. Б. Долгий // Информатика. – 2014. – № 3. – С. 44–51.