О НЕЦИКЛИЧЕСКИХ УНИТАРНЫХ ИНВОЛЮЦИЯХ ГЕНЗЕЛЕВЫХ ДИСКРЕТНО НОРМИРОВАННЫХ АЛГЕБР С ДЕЛЕНИЕМ
Аннотация
Пусть D / K гензелева дискретно-нормированная слабо разветвленная центральная K-алгебра с делением нечетного индекса. В статье установлено, что для существования циклической унитарной K/k-инволюции (K/k сепарабельное расширение степени 2) необходимо существование в поле вычетов k поля k примитивного корня р-й степени для любого простого делителя р индекса алгебры D. Из этого утверждения немедленно вытекает описание широкого класса нециклических инволюций в вышеупомянутых алгебрах.
Об авторах
А. В. Прокопчук
Институт математики Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь
Беларусь
В. И. Янчевский
Институт математики Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. ПрокопчукА. В., Тихонов С. В., Янчевский В. И. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. 36-40.
2. Янчевский В. И. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 2. С. 32-37.
3. Платонов В. П., Рапинчук А. С. Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991.
4. Jacob B, Wadsworth A. // J. Algebra. 1990. Vol. 128. P. 126-179.
Рецензия
Просмотров: 414
Послать статью по эл. почте 