О НЕЦИКЛИЧЕСКИХ УНИТАРНЫХ ИНВОЛЮЦИЯХ ГЕНЗЕЛЕВЫХ ДИСКРЕТНО НОРМИРОВАННЫХ АЛГЕБР С ДЕЛЕНИЕМ
Abstract
Пусть D / K гензелева дискретно-нормированная слабо разветвленная центральная K-алгебра с делением нечетного индекса. В статье установлено, что для существования циклической унитарной K/k-инволюции (K/k сепарабельное расширение степени 2) необходимо существование в поле вычетов k поля k примитивного корня р-й степени для любого простого делителя р индекса алгебры D. Из этого утверждения немедленно вытекает описание широкого класса нециклических инволюций в вышеупомянутых алгебрах.
About the Authors
A. V. Prokopchuk
Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk
Belarus
Belarus
В. V. Yanchevskii
Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk
Belarus
Belarus
References
1. ПрокопчукА. В., Тихонов С. В., Янчевский В. И. // Весщ НАН Беларуси Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. 36-40.
2. Янчевский В. И. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 2. С. 32-37.
3. Платонов В. П., Рапинчук А. С. Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991.
4. Jacob B, Wadsworth A. // J. Algebra. 1990. Vol. 128. P. 126-179.
Review
Views: 415
Email this article 