Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Анализ G-сети с ненадежными линиями обслуживания


https://doi.org/10.29235/1561-2430-2018-54-4-441-453

Полный текст:


Аннотация

В настоящей статье объектом исследования является марковская сеть с положительными и отрицательными заявками и ненадежными линиями обслуживания с однолинейными системами массового обслуживания (СМО). Дисциплины обслуживания заявок в системах – FIFO («первым пришел – первым обслуживается») и время обслуживания заявок в каждой линии СМО сети распределены по экспоненциальному закону со своими параметрами для каждой СМО. Линии обслуживания в каждой СМО подвержены случайным поломкам, при этом время их исправной работы имеет показательное распределение с различными для каждой СМО параметрами. После поломки линия немедленно начинает восстанавливаться, и время восстановления также имеет показательное распределение, параметры которого различны для каждой СМО. Целью исследования является нахождение нестационарных вероятностей состояний сети. Для этого предложен модифицированный метод последовательных приближений, совмещенный с методом рядов, что позволяет снять условие высокой нагрузки. Доказаны свойства последовательных приближений. На основании полученных данных с помощью компьютера рассчитан модельный пример, который иллюстрирует нахождение зависящих от времени вероятностей состояний сети. Полученные результаты могут быть применены при моделировании различных информационных систем и сетей.


Об авторах

Д. Я. Копать
Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, Гродно
Беларусь
аспирант


М. А. Маталыцкий
Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, Гродно
Беларусь
доктор физикоматематических наук, профессор, профессор кафедры фундаментальной и прикладной математики факультета математики и информатики


Список литературы

1. Gelenbe, E. Product-form queueing networks with negative and positive customers / E. Gelenbe // J. Appli. Probability. – 1991. – Vol. 28, №. 3. – P. 656–663. https://doi.org/10.2307/3214499

2. Маталыцкий, М. А. Стохастические сети с ограниченным временем ожидания заявок и ненадежным обслуживанием: монография / М. А. Маталыцкий, С. Э. Статкевич. – Гродно: ГрГУ, 2014. – 248 с.

3. Статкевич, С. Э. Исследование сети массового обслуживания с ненадежными системами в переходном режиме / С. Э. Статкевич, М. А. Маталыцкий // Вестн. Том. гос. ун-та. Сер. управление, вычисл. техника и информатика. – 2012. – № 1. – С. 112–125.

4. Matałycki, M. Analiza asymptotyczna wykładniczej sieci zawodnych systemów kolejkowych / M. Matałycki, S. Statkiewicz // Studia Informatica. – 2012. – Vol. 33, № 3-А. – P. 29−36.

5. Маталыцкий, М. А. Исследование марковских HM-сетей с разнотипными заявками многих классов методом последовательных приближений, совмещенным с методом рядов / М. А. Маталыцкий // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2008. – № 4. – С. 113–119.

6. Косарева, Е. В. О нахождении доходов в HM-сетях с ограниченным временем ожидания заявок методом последовательных приближений, совмещенным с методом рядов / Е. В. Косарева, М. А. Маталыцкий, К. В. Розов // Весн. Гродз. дзярж. ун-та імя Янкі Купалы. Сер. 2, Матэматыка. Фізіка. Інфарматыка, выліч. тэхніка і ўпраўленне. – 2012. – № 3. – С. 125–130.

7. Науменко, В. В. Исследование в переходном режиме сети со случайным временем ожидания положительных и отрицательных заявок / В. В. Науменко, Д. Я. Копать, М. А. Маталыцкий // Весн. Гродз. дзярж. ун-та імя Янкі Купалы. Сер. 2, Матэматыка. Фізіка. Інфарматыка, выліч. тэхніка і ўпраўленне.  2017.  Т. 7, № 1.  С. 154–163.


Дополнительные файлы

Просмотров: 149

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)