Движение релятивистского центра масс системы двух тел в среде

Выведены в декартовой системе координат в ньютоновской теории тяготения уравнения движения системы из двух тел, движущихся в среде. Система координат барицентрическая, т. е. в ней центр масс двух тел неподвижен. С помощью аппроксимационной процедуры Эйнштейна – Инфельда из полевых уравнений Эйнштейна найдено гравитационное поле, создаваемое системой «два тела – среда», а затем получены уравнения движения тел
в этом поле. Показано, что в постньютоновском приближении общей теории тносительности центр масс двух тел, движущихся в газопылевой разреженной среде постоянной плотности, определенный по аналогии с ньютоновским центром масс, смещается по циклоиде, хотя в ньютоновском приближении он неподвижен, т. е. движение по циклоиде происходит относительно барицентрической ньютоновской неподвижной системы отсчета. Даны численные оценки для величины этого смещения, которое при популярном значении плотности среды ρ = 10–21 г·см–3 может достигать порядка 106 км за один оборот двух тел вокруг их смещающегося центра масс. В случае равенства масс тел их релятивистский центр масс, как и их ньютоновский центр масс, неподвижен. Выдвинута гипотеза о том, что для любых эллиптических орбит двух тел и неоднородного распределения газопылевой среды качественная картина движения релятивистского центра масс двух тел не изменится.

1. Рябушко, А. П. Гравитационное поле притягивающего центра, окруженного пылевидным облаком, в постньютоновском приближении общей теории относительности / А. П. Рябушко, И. Т. Неманова// Докл. Акад. наук БССР. – 1983. – Т. 27, № 10. – С. 889–892.

2. Рябушко, А. П. Релятивистские эффекты движения пробных тел в газопылевом шаре с притягивающим центром / А. П. Рябушко, И. Т. Неманова// Докл. Акад. наук БССР. – 1984. – Т. 28, №9. – С. 806–809.

3. Рябушко, А. П. Гравитационное поле газопылевого шара с двумя притягивающими центрами в общей теории относительности/ А. П. Рябушко, И. Т. Неманова// Докл. Акад. наук БССР. – 1987. – Т. 31, № 6. – С. 519–522.

4. Неманова, И. Т. Релятивистское движение тел в среде / И.Т. Неманова: дисс. … канд. физ.-мат. наук / И. Т. Неманова; Белорус. гос. ун-т. – Минск, 1987. – 152 л.

5. Ландау, Л. Д. Механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. – М.: Наука, 1965. –316 с.

6. Рябушко, А. П. Движение тел в общей теории относительности / А. П. Рябушко. – Минск: Высш. шк., 1979. – 240 с.

7. Радзиевский, В. В. Солнечная система / В. В. Радзиевский // Физика космоса: маленькая энцикл. – М.: Сов. энцикл. 1976. – С.

8. Мартынов, Д. Я. Курс общей астрофизики / Д. Я. Мартынов. – М.: Наука, 1988. – 640 с.

9. Ипатов, С. И. Миграция небесных тел в Солнечной системе / С. И. Ипатов. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 318 с.

10. Nieto, M. M. Directly measured limit on the interplanetary matter density from Pioneer 10 and 11 / M. M. Nieto, S. G. Turysher, J. D. Anderson // Phys. Lett. B. – 2005. – Vol. 613, № 1/2. – P. 11–19. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2005.03.035