Диффузионно-дрейфовая модель миграции ионов по междоузлиям двумерной решетки

Проведено аналитическое и численное моделирование процесса получения из молекул воды гидроксильных радикалов OH⁰ и атомарного водорода H⁰ на электродах к квадратной двумерной решетке, основанного на электрической нейтрализации ионов OH⁻ на аноде и ионов H⁺ – на катоде. Рассмотрено численное решение системы уравнений, описывающих стационарную миграцию ионов H⁺ и OH⁻ по междоузлиям квадратной решетки, находящейся во внешнем электрическом поле. Ионы H⁺ и OH⁻ в междоузлиях квадратной решетки генерируются при распаде молекулы воды под действием внешнего электромагнитного излучения и внешнего постоянного (стационарного) электрического поля. Считается, что анод и катод являются неограниченными стоками ионов. Из-за нелинейности уравнений задача решается с помощью разностной аппроксимации для исходной системы дифференциальных уравнений с построением итерационного процесса. Расчетным путем показано, что зависимость ионного тока от разности электрических потенциалов между анодом и катодом является сублинейной.

1. Sources and cycling of tropospheric hydroxyl radicals – An overview / Y. Elshorbany [et al.] // Z. Phys. Chem. – 2010. – Vol. 224, № 7/8. – P. 967–987. https://doi.org/10.1524/zpch.2010.6136

2. The effect of pH on OH radical generation in aqueous solutions by atmospheric pressure glow discharge / A. Khlyustova [et al.] // Plasma Chem. Plasma Process. – 2016. – Vol. 36, № 5. – P. 1229–1238. https://doi.org/10.1007/s11090-016-9732-3

3. H2020 projects with Belarus participations retained for funding (by February 2019) [Электронный ресурс] // Нац. информ. офис программ ЕС по науке и инновациям в Беларуси. – 2019. – режим доступа: http://fp7-nip.org.by/ru/hor20/BelPr. – Дата доступа: 07.06.2019.

4. Quantum chemical calculation of reactions involving C 20 , C 60 , graphene and H 2 O / N. A. Poklonski [et al.] // Int. J. Nanosci. – 2019. – Vol. 18, № 3/4. – P. 1940008 (5 pp.). https:// doi.org/10.1142/S0219581X19400088

5. Richards, P. M. Correlated hopping conductivity in a general two sublattice structure / P. M. Richards // J. Chem. Phys. – 1978. – Vol. 68, № 5. – P. 2125–2128. https://doi.org/10.1063/1.436034

6. Hao, T. Conductivity equations of protons transporting through 2D crystals obtained with the rate process theory and free volume concept / T. Hao, Y. Xu, T. Hao // Chem. Phys. Lett. – 2018. – Vol. 698. – P. 67–71. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2018.02.059

7. Fishman, S. N. The diffusion of ions across biological membranes / S. N. Fishman, M. V. Volkenstein // J. Membr. Biol. – 1973. – Vol. 12, № 1. – P. 189–192. https://doi.org/10.1007/BF01869999

8. Volgin, V. M. Ionic transport through ion-exchange and bipolar membranes / V. M. Volgin, A. D. Davydov // J. Membr. Sci. – 2005. – Vol. 259, № 1. – P. 110–121. https://doi.org/10.1016/j.memsci.2005.03.010

9. Неоднородный перенос заряда через биологические мембраны / П. М. Булай [и др.] // Вестн. БГУ. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. – 2008. – № 1. – С. 3–7.

10. Ho, M.-W. Water is the means, medium and message of life / M.-W. Ho // Int. J. Des. Nat. Ecodyn. – 2014. – Vol. 9, № 1. – P. 1–12. https://doi.org/10.2495/DNE-V9-N1-1-12

11. Саркисов, Г. Н. Структурные модели воды / Г. Н. Саркисов // Успехи физ. наук. – 2006. – Т. 176, № 8. – С. 833–845. https://doi.org/10.3367/UFNr.0176.200608b.0833

12. Шмелев, В. М. распространение электрического разряда по поверхности воды и полупроводника / В. М. Шмелев, А. Д. Марголин // Теплофизика высоких температур. – 2003. – Т. 41, № 6. – С. 831–838.

13. Березин, Ю. А. Метод расщепления для задач физики полупроводников / Ю. А. Березин, Н. Н. Яненко // Докл. Акад. наук СССр. – 1984. – Т. 274, № 6. – С. 1338–1340.

14. Полупроводниковый диод с прыжковой миграцией электронов по точечным дефектам кристаллической матрицы / Н. А. Поклонский [и др.] // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2017. – Т. 61, № 3. – С. 30–37.

15. Poklonski, N. a. Quasiclassical description of the nearest-neighbor hopping dc conduction via hydrogen-like donors in intermediately compensated GaAs crystals / N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii // Semicond. Sci. Technol. – 2010. – Vol. 25, № 8. – P. 085006 (6 pp.). https://doi.org/10.1088/0268-1242/25/8/085006

16. Poklonski, N. A. Model of hopping dc conductivity via nearest neighbor boron atoms in moderately compensated diamond crystals / N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii // Solid State Commun. – 2009. – Vol. 149, № 31/32. – P. 1248–1253. https://doi.org/10.1016/j.ssc.2009.05.031

17. Wardle, B. Principles and applications of photochemistry / B. Wardle. – Chichester: Wiley, 2009. – xiv+250 p.

18. Koryta, J. Principles of electrochemistry / J. Koryta, J. Dvořák, L. Kavan. – Chichester: Wiley, 1993. – xvi+486 p.

19. Allnatt, A. R. Atomic transport in solids / A. R. Allnatt, A. B. Lidiard. – Cambridge: Cambridge University Press, 2003. – xxiv+572 p.

20. Mason, E. A. Transport properties of ions in gases / E. A. Mason, E. W. McDaniel. – New York: Wiley, 1988. – xiv+560 p. https://doi.org/10.1002/3527602852

21. Silbey, R. J. Physical chemistry / R. J. Silbey, R. A. Alberty, M. G. Bawendi. – New York, Wiley, 2005. – viii+944 p.

22. Тонконогов, М. П. Диэлектрическая спектроскопия кристаллов с водородными связями. Протонная релаксация / М. П. Тонконогов // Успехи физ. наук. – 1998. – Т. 168, № 1. – С. 29–54. https://doi.org/10.3367/UFNr.0168.199801b.0029

23. Kondepudi, D. Modern thermodynamics. From heat engines to dissipative structures / D. Kondepudi, I. Prigogine. – Chichester: Wiley, 2015. – xxvi+523 p.