О единственности решений задач Эрмита – Паде
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-4-445-456
Аннотация
Введены новые понятия: вполне нормальный индекс и вполне совершенная система функций, с помощью которых доказан критерий единственности решения двух задач Эрмита – Паде, определены явные детерминантные представления многочленов Эрмита – Паде 1-го и 2-го рода для произвольной системы степенных рядов. Полученные результаты дополняют хорошо известные результаты в теории аппроксимаций Эрмита – Паде.
Об авторах
А. П. Старовойтов
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Россия
Россия
Старовойтов Александр Павлович – доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений.
ул. Советская, 104, 246019, г. Гомель
Н. В. Рябченко
Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Россия
Россия
Рябченко Наталия Валерьевна – старший преподаватель кафедры математического анализа и дифференциальных уравнний.
ул. Советская, 104, 246019, г. Гомель
Список литературы
1. Никишин, Е. М. Рациональные аппроксимации и ортогональность / Е. М. Никишин, В. Н. Сорокин. – М.: Наука, 1988. – 256 с.
2. Бейкер, Дж. мл. Аппроксимации Паде. 1. Основы теории. 2. Обобщения и приложения / Дж. Бейкер мл., П. Грейвс-Моррис. – М.: Мир, 1986. – 502 с.
3. Stahl, H. Asymptotics for quadratic Hermite-Padé polynomals associated with the exponential function / H. Stahl // Electronic Trans. Num. Anal. – 2002. – № 14. – P. 193–220.
4. Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены / А. И. Аптекарев [и др.] // Успехи мат. наук. – 2011. – Т. 66, № 6 (402). – C. 37–122.
5. Hermite, C. Sur la function exponentielle / C. Hermite // C. R. Akad. Sci. – 1873. – Vol. 77. – P. 18–293.
6. Hermite, C. Sur la generalisation des fractions continues algebriques / C. Hermite // Ann. Math. Pura. Appl. – 1893. – Vol. 11, № 1. – P. 289–308. https://doi.org/10.1007/bf02420446
Рецензия
Просмотров: 911
Послать статью по эл. почте 