Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

Классификация 5-мерных подалгебр 6-мерных нильпотентных алгебр Ли

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2020-56-2-175-188

Полный текст:

Аннотация

Рассматривается классическая проблема классификации подалгебр алгебр Ли малой размерности. Найдены все 5-мерные подалгебры 6-мерных нильпотентных алгебр Ли над полем характеристики нуль. Как известно, с точностью до изоморфизма, все 6-мерные нильпотентные алгебры Ли были получены ранее В. В. Морозовым, их число равно 32. Однако стандартный метод, основанный на формуле Кэмпбелла – Хаусдорфа, оказался неэффективным для нахождения подалгебр алгебр Ли размерности 5 и выше. Вместо этого для нахождения 5-мерных подалгебр перечисленных 6-мерных нильпотентных алгебр Ли использован новый метод – канонические базисы.

Об авторе

В. Л. Штукарь

Беларусь

Штукарь Владимир Леонидович – кандидат физико-математических наук

ул. Первомайская, 8, 212030, г. Могилев



Список литературы

1. Patera, J. Subalgebras of real three- and four-dimensional Lie algebras / J. Patera, P. Winternitz // J. Math. Phys. – 1977. – Vol. 18, № 7. – P. 1449–1455. https://doi.org/10.1063/1.523441

2. Морозов, В. В. Классификация нильпотентных алгебр Ли шестого порядка / В. В. Морозов // Изв. высш. учеб. заведений. Математика. – 1958. – № 4 (5). – С. 161–171.

3. Shtukar, U. Classification of Canonical Bases for (n−2)-Dimensional Subspaces of n-Dimensional Vector Space / U. Shtukar // J. Generalized Lie Theory and Applications. – 2016. – Vol. 10, iss. 1. – P. 1–8. https://doi.org/10.4172/1736-4337.1000245


Просмотров: 45


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)