Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

Теорема о центре масс в трехмерных пространствах постоянной кривизны

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2020-56-3-328-334

Полный текст:

Аннотация

Опираясь на определение центра масс, данное в работах [1, 2], постулируется его неподвижность в пространствах постоянной кривизны и рассматривается задача двух частиц с внутренним взаимодействием, которое описывается потенциалом, зависящим от расстояния между ними на трехмерной сфере. Такой подход, обоснованный отсутствием принципа, подобного принципу Галилея, с одной стороны, и свойством изотропности пространства – с другой, позволяет рассматривать задачу в системе покоя центра масс, что автоматически обеспечивает зависимость только от относительных переменных рассматриваемых точек. Сформулировано уравнение Гамильтона – Якоби задачи и найдены его решения и уравнения траекторий. Показано, что приведенная масса системы зависит от относительного расстояния. С учетом данного обстоятельства выписана модифицированная метрика системы

Об авторах

Ю. А. Курочкин
Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Курочкин Юрий Андреевич – доктор физико-математических наук, заведующий центром «Фундаментальные взаимодействия и астрофизика»

пр. Независимости, 68-2, 220072, г. Минск



Д. В. Шёлковый
Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Шёлковый Дмитрий Викторович – кандидат физико-математических наук, заместитель заведующего центром «Фундаментальные взаимодействия и астрофизика»

пр. Независимости, 68-1, 220072, г. Минск



И. П. Боярина
Белорусский государственный аграрный технический университет
Беларусь

Боярина Ирина Петровна – ассистент

пр. Независимости, 99, 220023, г. Минск



Список литературы

1. Kurochkin, Yu. On the separation of variables into relative and center of mass motion for two-body system in three-dimensional spaces of constant curvature / Yu. Kurochkin, Dz. Shoukavy, I. Boyarina // Nonlinear Phenomena in the Complex Systems. – 2016. – Vol. 19, № 4. – P. 378–386.

2. Гальперин, Г. А. О понятии центра масс системы материальных точек в пространствах постоянной кривизны / Г. А. Гальперин // Докл. Акад. наук СССР. – 1988. – Т. 302, № 5. – С. 1039–1044.

3. Щепетилов, А. В. Анализ и механика на двухточечно-однородных римановых пространствах / А. В. Щепетилов. – Москва; Ижевск: R &D Dynamics, 2008. – 333 с.

4. Березин, А. В. Кватернионы в релятивистской физике / А. В. Березин, Ю. А. Курочкин, Е. А. Толкачев. – М.: УРСС, 2003. – 200 с.

5. Федоров, Ф. И. Группа Лоренца / Ф. И. Федоров. – М.: Наука,1979. – 384 с.


Просмотров: 139


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)