АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА УРАВНЕНИЙ ПЕНЛЕВЕ
Аннотация
Доказывается теорема об общей структуре уравнений иерархии K2. Определяется порядок подвижных полюсов решений. В явном виде строятся резонансные многочлены, определяется характер их корней.
Об авторах
Е. В. Грицук
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
В. И. Громак
Белорусский государственный университет, Минск
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Painleve'Р. // Bull. Soc. Math. France. 1900. Vol. 28. P. 201-261.
2. Painleve' P. // Acta Math. 1902. Vol. 25. P. 1-85.
3. GambierB. // Acta Math. 1909. Vol. 33. P. 1-55.
4. Ince E. L. Ordinary Differential Equations. Dover; New York, 1956.
5. Голубев В. В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.; Л., 1950.
6. ГромакВ. И., Лукашевич Н. А. Аналитические свойства решений уравнений Пенлеве. Минск, 1990.
7. КудряшовН. А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. М., 2004.
8. АбловицМ., СигурХ. Солитоны и метод обратной задачи рассеяния. М., 1987.
9. Громак В. И. // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42, № 8. С. 1017-1026.
10. Громак В. И. // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44, № 2. С. 172-180.
11. КудряшовН. А. // ТМФ. 2000. Т. 122. С. 72-87.
12. ГрицукЕ. В. // Весщ НАН Беларуси Сер. физ.-мат. навук. 2011. № 4. С. 33-41.
13. N. A. Kudryashov // Physics Letters A. 2008. Vol. 372. Р. 1945-1956.
14. AblowitzM. J., Ramani A., SegurH. // J. Math. Phys. 1980. Vol. 21. P. 715-721.
15. Simomura S. 0// Nonlinierity. 2001. Vol. 14. P. 193-203.
Рецензия
Просмотров: 968
Послать статью по эл. почте 