Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Пашыраны пошук

Собственные значения, трассируемость и совершенное паросочетание графа

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-3-274-285

Анатацыя

Хорошо известно, что задача распознавания существования в графе совершенного паросочетания, как и задачи распознавания его гамильтоновости и трассируемости, является NP-полной. Совсем недавно были получены нижние оценки на размер и спектральный радиус графа, гарантирующие существование в нем совершенного паросочетания. Мы улучшаем эти оценки, во-первых, благодаря использованию имеющихся оценок на размер графа для существования в нем гамильтоновой цепи, во-вторых, благодаря нахождению новых нижних оценок на спектральный радиус графа, являющихся достаточными для наличия свойства трассируемости. Также приводится алгоритм распознавания существования в графе совершенного паросочетания, использующий понятие (κ,τ)-регулярного множества, который становится полиномиальным в классе графов с фиксированным цикломатическим числом.

Праглядаў: 759


Creative Commons License
Кантэнт даступны пад ліцэнзіяй Creative Commons Attribution 3.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)