Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

Pешение произвольной гладкости одномерного волнового уравнения для задачи со смешанными условиями

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-3-286-295

Полный текст:

Аннотация

В аналитическом виде представлено классическое решение в классе непрерывно дифференцируемых функций произвольного порядка со смешанными граничными условиями в четверти плоскости для волнового уравнения. Граница области состоит из двух перпендикулярных полупрямых. На одной из них задаются условия Коши. Вторая полупрямая разделена на две части: конечный отрезок и оставшаяся часть в виде полупрямой. На отрезке задается условие Дирихле, на второй части в виде полупрямой – условие Неймана. В четверти плоскости определяется классическое решение рассматриваемой задачи при построении которого выписывается частное решение исходного волнового уравнения. Для заданных функций задачи выписываются условия согласования, которые являются необходимыми и достаточными, чтобы решение задачи было классическим высокого порядка гладкости и единственным.

Об авторах

В. И. Корзюк
Институт математики Национальной академии наук Беларуси; Белорусский государственный университет
Беларусь

Корзюк Виктор Иванович – академик Национальной академии наук Беларуси, профессор, доктор физико-математических наук

ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск

пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск



И. С. Козловская
Белорусский государственный университет
Беларусь

Козловская Инесса Станиславовна – кандидат физико-математических наук, доцент

пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск



В. Ю. Соколович
Белорусский государственный университет
Беларусь

Соколович Владимир Юрьевич – аспирант

пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск



В. А. Севастюк
Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Севастюк Владимир Александрович – ведущий инженер-программист

ул. Сурганова, 11, 220072, г. Минск



Список литературы

1. Корзюк, В. И. Классическое решение в четверти плоскости смешанной задачи для волнового уравнения / В. И. Корзюк, И. С. Козловская, В. Ю. Соколович // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2018. – Т. 62, № 6. – С. 647–651. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2018-62-6-647-651

2. Корзюк, В. И. Уравнения математической физики / В. И. Корзюк. – Изд. 2-е, испр. и доп. – М.: Ленанд, 2021. – 480 с.

3. Корзюк, В. И. Решение волнового уравнения в четверти плоскости / В. И. Корзюк, И. С. Козловская, В. Ю. Соколович // Тр. Ин-та математики. – 2020. – Т. 28. № 1/2. – С. 35–50.

4. Корзюк, В. И. Классические решения задач для гиперболических уравнений: курс лекций: в 10 ч. / В. И. Корзюк, И. С. Козловская. – Минск, 2017. – Ч. 1. – 45 с.

5. Корзюк, В. И. Классические решения задач для гиперболических уравнений: курс лекций: в 10 ч. / В. И. Корзюк, И. С. Козловская. – Минск, 2017. – Ч. 2. – 52 с.

6. Корзюк, В. И. Решение задачи Коши для гиперболического уравнения с постоянными коэффициентами в случае двух независимых переменных / В. И. Корзюк, И. С. Козловская // Дифференц. уравнения. – 2012. – Т. 48, № 5. – С. 700–709.

7. Корзюк, В. И. Решение задачи Коши гиперболического уравнения для однородного дифференциального оператора в случае двух независимых переменных / В. И. Корзюк, И. С. Козловская // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2011. – Т. 55, № 5. – С. 9–13.

8. Korzyuk, V. I. Caushy problem in half-plan for hyperbolic equation with constant coefficients. Analytic methods of analysis and differential equations / V. I. Korzyuk, I. S. Kozlovskaya, A. I. Kozlov. – AMA Cambridge Scientific Publ., 2014. – P. 45–71.

9. Моисеев, Е. И. Классическое решение задачи с интегральным условием для одномерного волнового уравнения / Е. И. Моисеев, В. И. Корзюк, И. С. Козловская // Дифференц. уравнения. – 2014. – Т. 50, № 10. – С. 1373–1385.

10. Корзюк, В. И. Об условиях согласования в граничных задачах для гиперболических уравнений / В. И. Корзюк, И. С. Козловская // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2013. – Т. 57, № 5. – С. 37–42.

11. Ломовцев, Ф. Е. Метод корректировки пробных решений общего волнового уравнения в первой четверти плоскости для минимальной гладкости его правой части // Журн. Белорус. гос. ун-та. Математика. Информатика. – 2017. – № 3. – С. 38–52.


Просмотров: 48


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)