ON THE EXTREME THIRD-DEGREE POLYNOMIALS WITH COMPLEX ARGUMENT
Abstract
The article deals with the construction of extreme third degree polynomial defined on a rectangle in the complex plane. The main theoretical methods prove extreme polynomials in complex domains are those based on the criteria of A. N. Kolmogorov (1948) and V. K. Ivanov E. Y. Remez (1953). Extreme polynomials are used in the construction of optimal high-order iterative processes for linear bounded operators in a Banach space, with the region of spectrum localization in the rectangle.
About the Authors
Yu. V. Trubnikov
Vitebsk State University named after P.M. Masherov
Belarus
Belarus
I. A. Orehova
Vitebsk State University named after P.M. Masherov
Belarus
Belarus
References
1. Красносельский М. А., Вайникко Г М., Забрейко П. П. и др. Приближенное решение операторных уравнений. М., 1969. С. 96.
2. Дзядык В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М., 1977. С. 47.
3. Иоффе А. Д. Теория экстремальных задач. М., 1974. С. 89.
4. Трубников Ю. В. Экстремальные конструкции в негладком анализе и операторные уравнения с аккретивными нелинейностями. М., 2002. С. 71.
5. ТрубниковЮ. В. // Таврич. вестн. информатики и математики. 2003. № 2. С. 45-56.
6. Трубников Ю. В., Орехова И. А. // Весщ НАН Беларусг Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 1. С. i3-22.
7. Трубников Ю. В., Орехова И. А., Сунь Байюй // Весн. Вщеб. дзярж. ун-та. 2012. № 6. С. 13-19.
Review
Views: 356
Email this article 