Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

Теория Фрадкина частицы со спином 3/2, нерелятивистский предел

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-3-353-373

Полный текст:

Аннотация

Известное уравнение для частицы со спином 3/2, предложенное Паули и Фирцем, основано на использовании волновой функции с трансформационными свойствами вектора-биспинора. Менее известным является уравнение, основанное также на 16-компонентной функции, которое было предложено Фрадкиным. При занулении дополнительного к заряду параметра Λ из уравнения Фрадкина следует уравнение Паули – Фирца. С целью установления физической интерпретации дополнительного параметра Λ в настоящей работе решен вопрос о получении нерелятивистского приближения в теории Фрадкина, при этом учитывается присутствие внешних электромагнитных полей. С использованием метода проективных операторов волновая функция разложена на нерелятивистские большие и малые составляющие, выведено обобщенное нерелятивистское уравнение для 16-компонентной волновой функции. Показывается, что при сохранении в этом уравнении членов первого порядка по параметру Λ после перехода к четырем независимым компонентам нерелятивистской волновой функции возникает обычное нерелятивистское уравнение для теории Паули – Фирца. Если сохранять члены второго порядка по Λ, то возникает 4-компонентное нерелятивистское уравнение с дополнительным членом взаимодействия, причем только с магнитным полем. Это взаимодействие квадратично по компонентам магнитного поля и зависит от шести 4-мерных матриц. Делается вывод, что теория Фрадкина описывает частицу с магнитным квадрупольным моментом.

Об авторах

А. В. Ивашкевич
Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Ивашкевич Алина Валентиновна – магистрант

пр. Независимости, 68-2, 220072, г. Минск



О. А. Василюк
Брестский государственный университет им. А. С. Пушкина
Беларусь

Василюк Ольга Александровна – преподаватель

бульвар  Космонавтов, 21, 224016, г. Брест



Е. М. Овсиюк
Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина
Беларусь

Овсиюк Елена Михайловна – кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой теоретической физики и прикладной информатики

ул. Студенческая, 28, 247760, г. Мозырь, Гомельская  обл.



В. В. Кисель
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь

Кисель Василий Васильевич – кандидат физико математических наук, доцент, доцент кафедры физики

ул. П. Бровки, 6, 220013, г. Минск



В. М. Редьков
Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Редьков Виктор Михайлович – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник центра «Фундаментальные взаимодействия и астрофизика»

пр. Независимости, 68-2, 220072, г. Минск



Список литературы

1. Dirac, P. A. M. Relativistic wave equations / P. A. M. Dirac // Proc. R. Soc. London. Ser. A. – Math. Phys. Sci. – 1936. – Vol. 155, № 886. – P. 447–459. https://doi.org/10.1098/rspa.1936.0111

2. Majorana, E. Teoria simmetrica dell elettrone e dell positrone / E. Majorana // Nuovo Cimento. – 1937. – Vol. 14, № 4. – P. 171–186. https://doi.org/10.1007/bf02961314

3. Fierz, M. Über die relativistische theorie Kraftefreier Teilchen mit beliebigem Spin / M. Fierz // Helv. Phys. Acta. – 1939. – Vol. 12. – P. 3–37.

4. Pauli, W. Überrelativistische Feldleichungen von Teilchen mit beliebigem Spin im elektromagnetishen Feld / W. Pauli // Helv. Phys. Acta. – 1939. – Vol. 12. – P. 297–300.

5. Rarita, W. On a theory of particles with half-integral spin / W. Rarita, J. S. Schwinger // Phys. Rev. – 1941. – Vol. 60, № 1. – P. 61–64. https://doi.org/10.1103/physrev.60.61

6. Bhabha, H. J. Relativistic Wave Equations for the Elementary Particles / H. J. Bhabha // Rev. Mod. Phys. – 1945. – Vol. 17, № 2/3. – P. 200–216. https://doi.org/10.1103/revmodphys.17.200

7. Гельфанд, И. М. Общие релятивистские инвариантные уравнения и бесконечномерные представления группы Лоренца / И. М. Гельфанд, А. М. Яглом // ЖЭТФ. – 1948. – Т. 18, вып. 8. – С. 703–733.

8. Фрадкин, Е. С. К теории частиц с высшими спинами / Е. С. Фрадкин // ЖЭТФ. – 1950. – Т. 20, вып. 1. – С. 27–38.

9. Федоров, Ф. И. Обобщенные релятивистские волновые уравнения / Ф. И. Федоров // Докл. Акад. наук СССР. – 1952. – Т. 82, № 1. – С. 37–40.

10. Файнберг, В. Я. К теории взаимодействия частиц с высшими спинами с электромагнитными и мезонными полями / В. Я. Файнберг // Тр. ФИАН СССР. – 1955. – Т. 6. – С. 269–332.

11. Petras, M. A note to Bhabha’s equation for a particle with maximum spin 3/2 / M. Petras // Czech. J. Phys. – 1955. – Vol. 5, № 3. – P. 418–419.

12. Богуш, А. А. Уравнение для частицы со спином 3/2, обладающей аномальным магнитным моментом / А. А. Богуш, В. В. Кисель // Изв. вузов. Физика. – 1984. – № 1. – С. 23–27.

13. Плетюхов, В. А. К теории частиц со спином 3/2 / В. А. Плетюхов, В. И. Стражев // Изв. вузов. Физика. – 1985. – № 1. – С. 91–95.

14. Плетюхов, В. А. О взаимосвязи между различными формулировками теории частиц со спином 3/2 / В. А. Плетюхов, В. И. Стражев // Вес. Акад. навук БССР. Cер. фiз.-мат. навук. – 1985. – № 5. – С. 90–95.

15. Редьков, В. М. Поля частиц в римановом пространстве и группа Лоренца / В. М. Редьков. – Минск: Белорус. наука, 2009. – 486 с.

16. Плетюхов, В. А. Релятивистские волновые уравнения и внутренние степени свободы / В. А. Плетюхов, В. М. Редьков, В. И. Стражев. – Минск: Беларус. навука, 2015. – 328 с.

17. Elementary particles with internal structure in external fields. I. General theory, II. Physical problems / V. V. Kisel [et al.]. – New York: Nova Science Publishers Inc., 2018. – 404 p.

18. Fradkin Equation for a Spin 3/2 Particle in Presence of External Electromagnetic and Gravitational Fields / V. V. Kisel [et al.] // Ukr. J. Phys. – 2019. – Vol. 64, № 12. – P. 1112–1117. https://doi.org/10.15407/ujpe64.12.1112

19. Ивашкевич, А. В. Безмассовое поле со спином 3/2: решения волнового уравнения и оператор спиральности / А. В. Ивашкевич, Е. М. Овсиюк, В. М. Редьков // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2019. – Т. 55, № 3. – С. 338–354. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-3-338-354

20. Сферические решения уравнения для частицы со спином 3/2 / А. В. Ивашкевич [и др.] // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2019. – Т. 63, № 3. – С. 282–290. https://doi.org/10.29235/1561-8323-2019-63-3-282-290

21. Частица со спином 3/2: теория Паули – Фирца, нерелятивистский предел / А. В. Ивашкевич [и др.] // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2020. – Т. 56, № 3. – С. 335–349. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2020-56-3-335-349

22. Spin 3/2 particle: the Fradkin theory, non-relativistic approximation / A. V. Ivashkevich [et al.] // Nonlinear Dyn. Appl. – 2021. – Vol. 27. – P. 138–175.


Просмотров: 42


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)