АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОГО ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА
Аннотация
Во введении указан объект исследования – дифференциальное уравнение четвертого порядка. Целью работы является изучение аналитических свойств решений рассматриваемого уравнения. В основной части построено решение в виде ряда Лорана. Получено представление решений в виде рядов Дирихле и рядов по экспонентам от дробно-линейных функций. Изучены вопросы сходимости рядов, представляющих решения данного дифференциального уравнения четвертого порядка. Установлено наличие трехпараметрического решения с подвижной особой линией. Полученные результаты могут быть применены в аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Об авторах
И. П. Мартынов
Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, Гродно
Беларусь
Беларусь
Е. С. Лысюк
Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, Гродно
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Кондратеня С. Г. // Дифференц. уравнения. 1980. Т. 16, № 11. С. 2095–2098.
2. Shazy J. // Acta Math. 1911. Vol. 4. P. 317–385.
3. Мартынов И. П. // Дифференц. уравнения. 1981. Т. 17, № 2. С. 227–232.
4. Мартынов И .П., Яблонский А .И. // Дифференц. уравнения. 1979. Т. 15, № 10. С. 1774–1782.
5. Мартынов И. П., Лысюк Е .С. // Веснік ГрДУ. Сер. 2, Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне. 2012. № 3 (136). С. 38–44.
6. Ванькова Т. Н., Мартынов И. П. //Дифференц. уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 1085–1094.
7. Мартынов И. П., Лысюк Е. С. // Веснiк ГрДУ. Сер. 2, Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне. 2013. № 2 (151). С. 44–50.
8. Андреева Т. К., Лысюк Е. С., Мартынов И. П., Пронько В. А. // Веснiк ГрДУ. Сер. 2, Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне. 2014. № 1 (170). С. 34–41.
9. Лысюк Е. С. // Проблемы физики, математики и техники. 2014. № 4 (22). С. 70–77.
10. Horn J. // Mathematik. 1896. Bd. 116, Heft 4.
11. Мартынов И. П. // Дифференц. уравнения. 1973. Т. 9, № 10. С. 1780–1791.
12. Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент. М., 1976.
Рецензия
Просмотров: 698
Послать статью по эл. почте 