CONJUGATE FUNCTIONS ON A SEGMENT AND RELATIONS FOR THEIR BEST UNIFORM POLYNOMIAL APPROXIMATIONS
Abstract
A relation between the best polynomial approximations of the function assigned on a segment and the function conjugated to it is found. In the periodic case, a similar relation is obtained by S. B. Stechkin. The inequality of G. Szegö type is also proved for the derivatives of an algebraic polynomial.
About the Authors
V. R. Misiuk
Yanka Kupala State University of Grodno
Belarus
Belarus
A. A. Pekarskii
Belarusian State University, Minsk
Belarus
Belarus
References
1. Тиман А. Ф. Теория приближения функций действительного переменного. М., 1960.
2. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М., 1977.
3. Моторный В. П. // Тр. МИ РАН. 2001. Т. 232. С. 268–285.
4. Даугавет И. К. Введение в теорию приближения функций. Л., 1977.
5. Бурбаки Н. Функции действительного переменного. М., 1965.
6. Lorentz G. G., Golitschek M. v., Makovoz Y. Constructive Approximation. Advanced Problems. Berlin, 1996.
7. Пекарский А. А. // Мат. сб. 1987. Т. 133, № 1. С. 86–102.
Review
Views: 407
Email this article 