Отображения с помощью p-голоморфных функций

Рассмотрены свойства p-голоморфных отображений. Найдены аналог теоремы Ролля и теорема о глобальном p-диффеоморфизме для p-голоморфной функции. Получен модифицированный принцип соответствия границ для p-голоморфных отображений. Доказаны теоремы об отображении прямоугольных областей и компактных исчерпаний ограниченных областей.

1. Яглом, И. М. Комплексные числа и их применение в геометрии / И. М. Яглом. – Изд. 2-е, стер. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 192 c.

2. Messelmi, F. Analysis of Dual Functions / F. Messelmi // Ann. Rev. Chaos Theory, Bifurcat. Dynam. Syst. – 2013. – Vol. 4. – P. 37–54. https://doi.org/10.13140/2.1.1006.4006

3. DenHartigh, K. Liouville theorems in the Dual and Double Planes / K. DenHartigh, R. Flim // Rose-Hulman Undergraduate Math. J. – 2011. – Vol. 12, № 2. P. 37–60.

4. Довгодилин, В. В. Сходимость на множестве p-комплексных чисел и свойства p-комплексных степенных рядов / В. В. Довгодилин // Вес. БДПУ. Сер. 3, Фізіка. Матэматыка. Інфарматыка. Біялогія. Геаграфія. – 2020. – № 4. – C. 32–39.

5. Васильев, И. Л. О некоторых свойствах p-голоморфных и p-аналитических функций / И. Л. Васильев, В. В. Довгодилин // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2021. – Т. 57, № 2. – С. 176–184. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-2-176-184

6. Васильев, И. Л. Интегралы от p-комплексных функций и их свойства / И. Л. Васильев, В. В. Довгодилин // Вес. БДПУ. Сер. 3, Фізіка. Матэматыка. Інфарматыка. Біялогія. Геаграфія. – 2021. – № 2. – C. 31–36.