Принцип компактности и теорема Витали для h-голоморфных функций
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2022-58-4-381-388
Аннотация
Рассмотрены свойства равномерно сходящихся последовательностей h-голоморфных функций на множестве h-комплексных чисел. Сформулированы и доказаны теоремы о глобальной первообразной и равномерном приближении h-голоморфных функций многочленами. Получены достаточные условия h-голоморфности предельной функции. Сформулированы и доказаны принцип компактности для функций h-комплексного переменного и аналог теоремы Витали для h-аналитических функций.
Об авторе
В. А. Павловский
Белорусский государственный университет
Россия
Россия
Павловский Владислав Андреевич – аспирант кафедры теории функций.
пр. Независимости, 4, 220030, Минск
Список литературы
1. Яглом, И. М. Комплексные числа и их применение в геометрии / И. М. Яглом. – Изд. 2-е, стер. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 192 c.
2. Antonuccio, F. Semi-Complex Analysis and Mathematical Physics [Electronic resource] / F. Antonussio // Arxiv [Preprint]. – 2008. – Mode of access: https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9311032.pdf
3. Khrennikov, A. An Introduction to Hyperbolic Analysis [Electronic resource] / A. Khrennikov G. Segre // Arxiv [Preprint]. – 2005. – Mode of access: https://arxiv.org/abs/math-ph/0507053. https://doi.org/10.48550/arXiv.math-ph/0507053
4. Павловский, В. А. О свойствах h-дифференцируемых функций / В. А. Павловский, И. Л. Васильев // Журн. Белорус. гос. ун-та. Математика. Информатика. – 2021. – № 2. – С. 29–37. https://doi.org/10.33581/2520-6508-2021-2-29-37
5. Зверович, Э. И. Вещественный и комплексный анализ: в 6 ч. / Э. И. Зверович. – Минск: Выш. шк., 2007. – Ч. 5: Кратные интегралы. Интегралы по многообразиям. – 195 с.
6. Зверович, Э. И. Вещественный и комплексный анализ: в 6 ч. / Э. И. Зверович. – Минск: Выш. шк., 2008. – Ч. 4: Функциональные последовательности и ряды. Интегралы, зависящие от параметра. – 165 с.
7. Васильев, И. Л. Отображения с помощью h-голоморфных функций / И. Л. Васильев, В. А. Павловский // Вес. БДПУ. Сер. 3, Фізіка. Матэматыка. Інфарматыка. Біялогія. Геаграфія. – 2021. – № 2. С. 3743.
8. Павловский, В. А. Дифференцирование и интегрирование функций h-комплексного переменного / В. А. Павловский // Наука и образование в современном мире: вызовы ХХI века: материалы IX Междунар. науч.-практ. конф., 15 сент. 2021. – Нур-Султан, 2021. – С. 70–73.
9. Стоилов, С. Теория функций комплексного переменного: в 2 т.: пер. с рум. / С. Стоилов. – М.: Иностр. лит., 1962. – Т. 1: Основные понятия и принципы. – 364 с.
10. Шабат, Б. В. Введение в комплексный анализ: в 2 ч. / Б. В. Шабат. – М.: Ленанд, 2015. – Ч. 1: Функции одного переменного. – 572 с.
Рецензия
Просмотров: 271
Послать статью по эл. почте 