Частица со спином 1 в цилиндрическом базисе: метод проективных операторов

В настоящей работе система уравнений, описывающая частицу со спином 1, изучается в цилиндрических координатах с использованием тетрадного формализма и матричного 10-мерного формализма Даффина – Кеммера – Петье. После разделения переменных для решения системы 10 уравнений относительно переменной применяется метод, предложенный Федоровым – Гронским и основанный на применении проективных операторов. При наличии внешнего однородного магнитного поля построены в явном виде три независимых класса волновых функций с соответствующими энергетическими спектрами. Отдельно исследуется безмассовое поле со спином 1; найдено четыре линейно независимых решения, два из которых калибровочные, а остальные два не содержат калибровочных степеней свободы. При этом также используется метод Федорова – Гронского.

1. Fedorov F. I. Projective operators in the theory of elemrntary particles. Zhurnal eksperimental’noi i teoreticheskoi fiziki = Journal of Experimental and Theoretical Physics, 1958, vol. 35, no. 2, pp. 493–500 (in Russian).

2. Gronskiy V. K., Fedorov F. I. Magnetic properties of the particle with spin 3/2. Doklady Akademii nauk BSSR [Doklady of the Academy of Sciences of BSSR], 1960, vol. 4, no. 7, pp. 278–283 (in Russian).

3. Bogush A. A., Kisel V. V., Tokarevskaya N. G., Red’kov V. M. Duffin-Kemmer-Petiau formalism reexamined: nonrelativistic approximation for spin 0 and spin 1 particles in the Riemannian space-time. Annales de la Fondation Louis de Broglie, 2007, vol. 32, no. 2–3, pp. 355–381.

4. Red’kov V. M. Fields in Riemannian Space and the Lorentz Group. Minsk, Belaruskaya navuka Publ., 2009. 496 p. (in Russian).

5. Red’kov V. M. Tetrad Formalism, Spherical Symmetry and Schrödinger Basis. Minsk, Belaruskaya navuka Publ., 2011. 339 p. (in Russian).

6. Fierz M. Über die relativistische theorie Kraftefreier Teilchen mit beliebigem Spin. Helvetica Physica Acta, 1939, vol. 12, pp. 3–37 (in German).

7. Pauli W. Über relativistische Feldgleichungen von Teilchen mit beliebigem Spin im elektromagnetishen Feld. Helvetica Physica Acta, 1939, vol. 12, pp. 297–300 (in German).