Алгоритмы и программное обеспечение для определения взаимосвязей элементарных участков разных туров агрохимического обследования сельскохозяйственных земель

Рассмотрено решение задачи определения географической взаимосвязи элементарных участков (ЭУ) различных туров агрохимического обследования сельскохозяйственных земель Республики Беларусь. Предложен вычислительный алгоритм для определения взаимосвязей ЭУ разных туров агрохимического обследования земель, основанный на применении алгоритма Уайлера – Атертона, который позволяет находить области пересечения границ элементарных участков и выполнять расчет процентного вхождения площадей ЭУ предыдущего тура в ЭУ текущего тура, что делает возможным установление между ними связей типа «родитель – потомок». Разработанное на основе предложенного алгоритма программное обеспечение реализовано с использованием современных веб-технологий (PHP, Drupal, MySQL, Bootstrap, Leaflet), что обеспечивает пакетную обработку больших массивов геоданных, визуализацию границ ЭУ на интерактивной карте и создание удаленного доступа к получаемым результатам. Апробация метода на материалах предполагаемых 15-го и 16-го туров агрохимического обследования показала его эффективность для выявления пространственных соответствий между ЭУ. Разработанные вычислительный алгоритм и программное обеспечение открывают новые возможности для ведения истории полей, расчета доз удобрений и оценки их эффективности, а также для решения инновационных задач точного земледелия и комплексной оценки состояния биосферы.

1. Основные мероприятия по повышению плодородия почв сельскохозяйственных земель Республики Беларусь на 2021–2025 годы / В. В. Лапа, Н. Н. Цыбулько, М. В. Рак [и др.] // Почвоведение и агрохимия. – 2020. – № 2. – С. 7–25.

2. Справочник агрохимика / В. В. Лапа, Н. Н. Цыбулько, М. В. Рак [и др.]; Ин-т почвоведения и агрохимии; под ред. акад. В. В. Лапа. – 2-е изд. – Минск: ИВЦ Минфина, 2022. – 260 с.

3. Методика крупномасштабного агрохимического и радиационного обследования почв сельскохозяйственных земель Республики Беларусь / И. М. Богдевич, В. В. Лапа, Н. Н. Цыбулько [и др.]; Нац. акад. наук Беларуси, Ин-т почвоведения и агрохимии. – Минск: Ин-т почвоведения и агрохимии НАН Беларуси, 2020. – 45 с.

4. Богдевич, И. М. Полвека формирования и оптимизации агрохимических показателей плодородия пахотных и луговых почв Беларуси / И. М. Богдевич, Ю. В. Путятин, И. С. Станилевич // Почвенные и земельные ресурсы: традиционные и инновационные подходы к изучению и управлению: материалы Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 90-летию образования каф. почвоведения и геоинформ. систем БГУ и 85-летию со дня рождения д-ра геогр. наук, проф. В. С. Аношко, Минск, 21–24 сент. 2023 г. / Белорус. гос. ун-т ; редкол.: А. Н. Червань (гл. ред.) [и др.]. – Минск, 2023. – С. 20–24.

5. Агрохимическая характеристика почв сельскохозяйственных земель Республики Беларусь (2017–2020 гг.) / И. М. Богдевич, В. В. Лапа, М. В. Рак [и др.]. – Минск: Ин-т систем. исслед. в АПК НАН Беларуси, 2022. – 275 с.

6. Черныш, А. Ф. Мониторинг земель: учеб. пособие / А. Ф. Черныш. – Минск: БГУ, 2010. – 248 с.

7. Management zone delineation: utilizing multiple data sources to minimize soil spatial variability in commercial potato fields under Prince Edward Island pedoclimatic conditions / B. Javed, A. N. Cambouris, M. Duchemin [et al.] // Canadian Journal of Soil Science. – 2025. – Vol. 105. – P. 1–18. https://doi.org/10.1139/cjss-2024-0019

8. Management zone delineation strategies for phosphorus fertilizer recommendations under a no-till field in Eastern Canada / J. D. Nze Memiaghe, A. N. Cambouris, M. Duchemin [et al.] // Canadian Journal of Soil Science. – 2025. – Vol. 105. – P. 1–21. https://doi.org/10.1139/cjss-2023-0088

9. Development and evaluation approach of soil quality in agricultural soils: Integrated system for a more reliable delineation of homogeneous management zones / V. Perović, D. Čakmak, D. Jakšić [et al.] // Applied Soil Ecology. – 2025. – Vol. 206. – Art. ID 105860. https://doi.org/10.1016/j.apsoil.2024.105860

10. Delineation of field management zones based on soil properties in the Sudan and Sahel savannas of northern Nigeria / A. E. Eneji, V. Otie, A. Isong [et al.] // Journal of Agriculture and Food Research. – 2025. – Vol. 21. – Art. ID 101812. https://doi.org/10.1016/j.jafr.2025.101812

11. Paulukonis, E. A. Spatiotemporally derived agricultural field delineations for species effects assessments and environmental decision support / E. A. Paulukonis, S. T. Purucker // Science of The Total Environment. – 2025. – Vol. 958. – Art. ID 177967. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2024.177967

12. Киндеев, А. Л. Методика учета почвенно-агрохимического потенциала для оптимизации структуры землепользования Воложинского района Республики Беларусь / А. Л. Киндеев, Н. В. Клебанович // Вестник Московского университета. Серия 17, Почвоведение. – 2024. – Т. 79, № 2. – С. 63–72.

13. Лукин, С. В. Применение геоинформационных систем для агроэкологического мониторинга сельскохозяйственных земель / С. В. Лукин, И. Г. Костин, Е. С. Малышева // Агрохимический вестник. – 2019. – № 4. – С. 8–13.

14. Shannon, D. K. Precision Agriculture Basics / D. K. Shannon, D. E. Clay, N. R. Kitchen. – American Society of Agronomy, Crop Science Society of America, and Soil Science Society of America, 2018. – 272 p. – (ASA, CSSA, and SSSA Books). https://doi.org/10.2134/precisionagbasics

15. An improved method of delineating rectangular management zones using a semivariogram based technique / Xiaohu Zhang, Li Jiang, Xiaolei Qiu [et al.] // Computers and Electronics in Agriculture. – 2016. – Vol. 121. – P. 74–83. https://doi.org/10.1016/j.compag.2015.11.016

16. Мыслыва, Т. Прецизионные технологии: мировой опыт и перспективы для Беларуси / Т. Мыслыва, М. Шелюто, О. Куцаева // Наука и инновации. – 2021. – № 3. – С. 4–10.

17. Optimization of management zone delineation for precision crop management in an intensive farming system / Y. Yuan, B. Shi, R. Yost [et al.] // Plants. – 2022. – Vol. 11, № 19. – Art. ID 2611. https://doi.org/10.3390/plants11192611

18. Ващула, А. В. Точное земледелие в Республике Беларусь: состояние и перспективы / А. В. Ващула, С. А. Антошук // Механизация и электрификация сельского хозяйства. – 2019. – № 52. – С. 19–24.

19. An algorithm for polygon clipping, and for determining polygon intersections and unions / Y. K. Liu, X. Q. Wang, S. Z. Bao, M. [et al.] // Computers & Geosciences. – 2007. – Vol. 33, № 5. – P. 589–598. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2006.08.008

20. Foster, E. L. Clipping simple polygons with degenerate intersections / E. L. Foster, K. Hormann, R. T. Popa // Computers & Graphics: X. – 2019. – Vol. 2. – P. 1–8. https://doi.org/10.1016/j.cagx.2019.100007

21. Weiler, K. Hidden surface removal using polygon area sorting / K. Weiler, P. Atherton // Proceedings of the 4th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (SIGGRAPH ‘77). – 1977. – P. 214–222.

22. Vatti, R. B. A generic solution to polygon clipping / R. B. Vatti // Communications of the ACM. – 1992. – Vol. 35, № 7. – P. 56–63. https://doi.org/10.1145/129902.129906

23. Greiner, G. Efficient clipping of arbitrary polygons / G. Greiner, K. Hormann // ACM Transactions on Graphics. – 1998. – Vol. 17, № 2. – P. 71–83. https://doi.org/10.1145/274363.274364

24. Колмыков, А. В. Основные тенденции динамики земельных ресурсов и планирование землепользования в Республике Беларусь / А. В. Колмыков, А. Н. Авдеев // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. – 2025. – № 1. – С. 152–161.

25. In pursuit of responsible innovation for precision agriculture technologies / M. Gardezi, D. T. Adereti, R. Stock, A. Ogunyiola // Journal of Responsible Innovation. – 2022. – Vol. 9, № 2. – P. 224–247. https://doi.org/10.1080/23299460.2022.2071668

26. Mgendi, G. Unlocking the potential of precision agriculture for sustainable farming / G. Mgendi // Discover Agriculture. – 2024. – Vol. 2. – Art. ID 87. https://doi.org/10.1007/s44279-024-00078-3

27. Система управления данными и программное обеспечение для комплексной оценки состояния биосферы / П. К. Шалькевич, Д. С. Лавникович, Ю. С. Городная, А. В. Чеменцова // Доклады БГУИР. – 2024. – Т. 22, № 4. – С. 92– 99. https://doi.org/10.35596/1729-7648-2024-22-4-92-99

28. Shoja, E. GPU-based parallel algorithm for computing point visibility inside simple polygons / E. Shoja, M. Ghodsi // Computers & Graphics. – 2015. – Vol. 49. – P. 1–9. https://doi.org/10.1016/j.cag.2015.02.010

29. Zhou, C. Performance evaluation of spatial indexing to identify polygon intersection / C. Zhou, M. Li // Geocarto International. – 2019. – Vol. 35. – P. 1–18. https://doi.org/10.1080/10106049.2019.1624987