АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ЧЕТЫРЕХ ТЕЛ В ПЛОСКОСТИ
Аннотация
Целью исследования данной работы является установление аналитических свойств решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающей плоское движение четырех тел. Найдено 50 наборов значений констант межчастичного взаимодействия в задаче четырех тел в плоскости, при которых компоненты общего решения являются мероморфными функциями, а также 15 наборов, при которых соответствующие им системы имеют решения с подвижными критическими особенностями. Полученные результаты могут быть применены в аналитической теории дифференциальных уравнений, а также для решения ряда задач космической динамики.
Список литературы
1. Calogero, F. Classical Many-Body Problems amenable to exact treatments: lect. Notes in Phys. Monograph / F. Calogero. – Berlin: Springer, 2001.
2. Calogero, F. Periodic solutions of a many-rotator problem in the plane / F. Calogero, J.-P. Françoise // Inverse Problems. – 2001. – Vol. 17. – P. 1–8.
3. Calogero, F. Periodic solutions of a many-rotator problem in the plane. II. Analysis of various motions / F. Calogero, J.-P. Françoise, M. Sommacal // J. Nonlinear Math. Phys. – 2003. – Vol. 10. – Р. 157–214.
4. Calogero, F. Integrable and solvable many-body problems in the plane via complexification / F. Calogero // J. Math. Phys. – 1998. – Vol. 39. – P. 5268–5291.
5. Calogero, F. Motion of poles and zeros of special solutions of nonlinear and linear partial differential equations and related «Solvable» Many Body Problems» / F. Calogero // Nuovo Cimento. – 1978. – Vol. 43 B. – P. 177–241.
6. Сазонова, А. Т. Разрешимые случаи в задаче четырех тел / А. Т. Сазонова // Весн. Годзен. дзярж. ун-та им. Я. Купалы. Сер. 2, Матэматыка. Фізіка. Інфарматыка, выліч. тэхніка і кіраванне. − 2014. − № 3 (180). – С. 45–53.
7. Мартынов, И. П. Аналитическая теория нелинейных уравнений и систем: пособие / И. П. Мартынов, Н. С. Березкина, В. А. Пронько. – Гродно: ГрГУ, 2009.
Рецензия
Просмотров:
827
Послать статью по эл. почте 