О КОНСТАНТЕ ЛЕБЕГА ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ЛАГРАНЖА ПО УЗЛАМ ЧЕБЫШЕВА – МАРКОВА
Аннотация
В настоящей работе рассматриваются интерполяционные процессы Лагранжа, в которых в качестве узлов интерполирования выбираются нули рациональных функций Чебышева – Маркова первого рода. Получена оценка константы Лебега в случае действительных полюсов.
Об авторах
Е. А. Ровба
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы, Гродно
Беларусь
Беларусь
Е. В. Дирвук
Гродненский государственный университет им. Янки Купалы, Гродно
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Привалов, А. А. Теория интерполирования функций: в 2 кн. / А. А. Привалов. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1990. – Кн. 1. – 1990. – С. 1–229; кн. 2. – 1990. – С. 231–422.
2. Бернштейн, С. Н. Об ограничении значений многочлена Pn(x) степени n на всем отрезке по его значениям в n + 1 точках отрезка / С. Н. Бернштейн // Собр. соч.: в 4 т. – М., 1952. – Т. 2. – С. 107–126.
3. Иванов, В. В. Некоторые новые результаты в теории аппроксимации / В. В. Иванов // Вычислительная математика. Киев: Изд-во Киев. ун-та, 1966. – С. 30–36.
4. Dzjadyk, V. K. On asymptotics and estimates for the uniform norms of the Lagrange interpolation polynomials corresponding to the Chebyshev nodal points / V. K. Dzjadyk, V. V. Ivanov // Anal. Math. – 1983. – Vol. 9. – P. 85–97.
5. Cheney, E. W. A note on some Lebesgue constants / E. W. Cheney, T. J. Rivlin // Center for numerical analysis (University of Texas at Austin), February 1975, CAN-98. – P. 1–7.
6. Русак, В. Н. Об интерполировании рациональными функциями с фиксированными полюсами / В. Н. Русак // Докл. Акад. наук БССР. – 1962. – Т. 4, № 9. – С. 548–550.
7. Borwein, P. Zeros of Chebyshev polynomials in Markov systems / P. Borwein // J. Approx. Theory. – 1990. – Vol. 63. – P. 56–64.
8. Min, G. Lobbatto-type quadrature formuala in rational space / G. Min // J. Comput. and Appl. Math. – 1998. – N 94. – P. 1–12.
9. Старовойтов, А. П. О рациональной интерполяции с фиксированными полюсами / А. П. Старовойтов // Изв. Акакд. наук БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1983. – № 6. – С. 105–106.
10. Лукашов, А. Л. Рациональные интерполяционные процессы на нескольких отрезках / А. Л. Лукашов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. – 2005. – Т. 5 (1). – С. 34–48.
11. Ровба, Е. А. Рациональное интерполирование в нулях синус-дробей Чебышева – Маркова / Е. А. Ровба, К. А. Смотрицкий // Докл. Нац. акад. Беларуси. – 2008. – Т. 52, № 5. – С. 11–15.
12. Смотрицкий, К. А. О нормах интерполяционных процессов с фиксированными узлами / К. А Смотрицкий, Е. В. Дирвук // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика.– 2014. – Т. 14, вып. 4 (2). – С. 590–595.
Рецензия
Просмотров: 859
Послать статью по эл. почте 