Preview

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук

Расширенный поиск

О ЯВНОМ РЕШЕНИИ ОДНОГО ВИДА ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРа НА СИММЕТРИЧНОМ ОТРЕЗКЕ С СУММАРНО-РАЗНОСТНЫМ ЯДРОМ1

Аннотация

Многие задачи теории и практики сводятся к решению интегральных уравнений первого рода со «слабым» ядром, т. е. с ядром, обращающимся в бесконечность интегрируемого порядка при совпадении аргументов. Успех исследования таких задач часто зависит от решения соответствующего задаче уравнения в явной форме. В некоторых случаях удается получить такое решение. В данной статье рассматривается на симметричном отрезке уравнение первого рода с ядром, представляющим квадратный корень из дробно-линейной функции. Учитывая симметрию задания уравнения, удается свести его к равносильной системе двух уравнений, каждое из которых сводится к решению уравнения Абеля и его обобщений. Решение выписывается в явной форме и приводятся примеры. 

Просмотров: 676


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-2430 (Print)
ISSN 2524-2415 (Online)