Описание свободной квантово-механической частицы в пространстве лобачевского на основе интегрального уравнения
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-3-319-324
Аннотация
Квантово-механическая задача о движении свободной частицы в трехмерном пространстве Лобачевского интерпретируется как рассеяние пространством. Квантовый случай рассматривается на основе интегрального уравнения, выведенного из уравнения Шредингера. Работа продолжает рассмотренную в [1] задачу, исследованную в рамках классической механики и на основе решения уравнения Шредингера в квазидекартовых координатах. В предлагаемом исследовании также используется квазидекартова система координат, однако после разделения переменных для движения вдоль оси симметрии орисферы, совпадающей с осью z, выводится интегральное уравнение. Устанавливается связь амплитуды рассеяния с аналитическими функциями. Метод последовательных приближений и конечно-разностный метод решения полученного уравнения предлагаются.
Ключевые слова
Лобачевского пространство,
oрисфера,
координаты,
Шредингера уравнение,
рассеяние,
амплитуда рассеяния,
аналитическое представление,
метод,
итерации,
конечные разности
При поддержке: Автор выражает благодарность В. М. Редькову за полезные замечания и участникам семинара центра «Фундаментальные взаимодействия и астрофизика» Института физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси за плодотворное обсуждение работы.
Просмотров:
962
Послать статью по эл. почте 