Локализация внешним магнитным полем электронов на ионах водородоподобных доноров в невырожденных полупроводниках
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2020-56-2-239-252
Аннотация
В квазиклассическом приближении квантовой механики развита модель локализации электронов проводимости на ионах водородоподобных доноров во внешнем магнитном поле. Проведен расчет термической энергии ионизации доноров в слабо легированных и умеренно компенсированных кристаллах арсенида галлия и антимонида индия n-типа в зависимости от индукции внешнего магнитного поля. В отличие от известных теоретических работ (с использованием вариационных методов решения уравнения Шредингера) предложено простое аналитическое выражение для энергии ионизации донора в магнитном поле, которое количественно согласуется с известными экспериментальными данными. Показано, что величина магнитного поля, индуцированного орбитальным движением электрона вокруг ионного остова донора, пренебрежимо мала по сравнению с внешним полем и не вносит вклада в энергию ионизации доноров.
Ключевые слова
Об авторах
Н. А. Поклонский
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Поклонский Николай Александрович – доктор физико-математических наук, профессор
пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск
А. Н. Деревяго
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Деревяго Александр Николаевич – аспирант
пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск
С. А. Вырко
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Вырко Сергей Александрович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск
Список литературы
1. Durkan, J. Localization of electrons in impure semiconductors by a magnetic field / J. Durkan, R. J. Elliot, N. H. March // Rev. Mod. Phys. – 1968. – Vol. 40, № 4. – P. 812–815. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.40.812
2. Yafet, Y. Hydrogen atom in a strong magnetic field / Y. Yafet, R. W. Keyes, E. N. Adams // J. Phys. Chem. Solids. – 1956. – Vol. 1, № 3. – P. 137–142. https://doi.org/10.1016/0022-3697(56)90020-8
3. Larsen, D. M. Shallow donor levels of InSb in a magnetic field / D. M. Larsen // J. Phys. Chem. Solids. – 1968. – Vol. 29, № 2. – P. 271–280. https://doi.org/10.1016/0022-3697(68)90071-1
4. Experimental and theoretical study of magnetodonors in GaAs and InP at megagauss fields / W. Zawadzki [et al.] // Phys. Rev. B. – 1994. – Vol. 49, № 3. – P. 1705–1710. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.49.1705
5. Ionization energy of magnetodonors in InSb / A. Raymond [et al.] // J. Phys. C: Solid State Phys. – 1984. – Vol. 17, № 13. – P. 2381–2389. https://doi.org/10.1088/0022-3719/17/13/019
6. Jouault, B. Ionization energy of magnetodonors in pure bulk GaAs / B. Jouault, A. Raymond, W. Zawadzki // Phys. Rev. B. – 2002. – Vol. 65, № 24. – P. 245210 (7 p.). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.65.245210
7. Бычков, Ю. А. Квантовая теория электропроводности металлов в сильных магнитных полях // Ю. А. Бычков // Журн. эксперим. и теор. физики. – 1960. – Т. 39, № 3. – С. 689–702.
8. Архинчеев, В. Е. О влиянии магнитного поля на вероятность захвата диффундирующих частиц поглощающими ловушками / В. Е. Архинчеев // Журн. эксперим. и теор. физики. – 2019. – Т. 155, № 3. – С. 562–566. https://doi.org/10.1134/s0044451019030180
9. Пайерлс, Р. Построение физических моделей / Р. Пайерлс // Успехи физ. наук. – 1983. – Т. 140, № 2. – С. 315–332. https://doi.org/10.3367/UFNr.0140.198306d.0315
10. Weisskopf, V. F. Search for simplicity: quantum mechanics of the hydrogen atom / V. F. Weisskopf // Am. J. Phys. – 1985. – Vol. 53, № 3. – P. 206–207. https://doi.org/10.1119/1.14122
11. Оглуздин, В. Е. Роль боровских частот в процессах рассеяния, люминесценции, генерации излучения в различных средах / В. Е. Оглуздин // Успехи физ. наук. – 2006. – Т. 176, № 4. – С. 415–420. https://doi.org/10.3367/UFNr.0176.200604e.0415
12. Ферми, Э. Квантовая механика (конспект лекций) / Э. Ферми. – М.: Мир, 1965. – 368 с.
13. Poole, C. P. The physics handbook: fundamentals and key equations / C. P. Poole. – Weinheim: Wiley, 2007. – xxii+514 p.
14. Малыкин, Г. Б. Прецессия Томаса: корректные и некорректные решения / Г. Б. Малыкин // Успехи физ. наук. – 2006. – Т. 176, № 8. – С. 865–882. https://doi.org/10.3367/UFNr.0176.200608f.0865
15. Kholmetskii, A. L. On the classical analysis of spin-orbit coupling in hydrogenlike atoms / A. L. Kholmetskii, O. V. Missevitch, T. Yarman // Am. J. Phys. – 2010. – Vol. 78, № 4. – P. 428–432. https://doi.org/10.1119/1.3277052
16. Краснопевцев, Е. А. Квантовая механика в приложениях к физике твердого тела / Е. А. Краснопевцев. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2017. – 355 с.
17. Шпольский, Э. В. Атомная физика: в 2 т. / Э. В. Шпольский. – СПб.: Лань, 2010. – Т. 1. – 560 с.; Т. 2. – 448 с.
18. Jackson, J. D. Classical electrodynamics / J. D. Jackson. – New York: Wiley, 1999. – xxii+808 p.
19. Поклонский Н. А., Вырко С. А., Поденок С. Л. Статистическая физика полупроводников. – М.: КомКнига, 2005. – 264 с.
20. Беллюстин, С. В. Классическая электронная теория / С. В. Беллюстин. – М.: Высш. шк., 1971. – 350 с.
21. Васильев, Б. В. Теорема вириала и некоторые свойства электронного газа в металлах / Б. В. Васильев, В. Л. Любошиц // Успехи физ. наук. – 1994. – Т. 164, № 4. – С. 367–374. https://doi.org/10.3367/UFNr.0164.199404f.0367
22. Любошиц, В. Л. Теорема вириала и условия равновесия системы заряженных частиц в магнитном поле / В. Л. Любошиц. – Дубна: ОИЯИ, 1996. – 18 с. – (Сообщения Объединенного института ядерных исследований; Р4-96-221).
23. Поклонский, Н. А. Термическая энергия ионизации водородоподобных примесей в полупроводниковых материалах / Н. А. Поклонский, С. А. Вырко, А. Н. Деревяго // Журн. БГУ. Физика. – 2020. – № 2. – С. 28–41. https://doi.org/10.33581/2520-2243-2020-2-28-41
24. Haraldson, S. ESR-resonances in doped GaAs and GaP / S. Haraldson, C.-G. Ribbing // J. Phys. Chem. Solids. – 1969. – Vol. 30, № 10. – P. 2419–2425. https://doi.org/10.1016/0022-3697(69)90066-3
25. GaAs:Se and GaAs:Te photoconductive detectors in 300 µm region for astronomical observations / K. Watanabe [et al.] // Jpn. J. Appl. Phys. – 2008. – Vol. 47, № 11. – P. 8261–8264. https://doi.org/10.1143/JJAP.47.8261
26. Madelung, O. Semiconductors: data handbook / O. Madelung. – Berlin: Springer, 2004. – xiv+692 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-18865-7
27. Transition temperature from band to hopping direct current conduction in crystalline semiconductors with hydrogen-like impurities: Heat versus Coulomb attraction / N. A. Poklonski [et al.] // J. Appl. Phys. – 2011. – Vol. 110, № 12. – P. 123702 (7 p.). https://doi.org/10.1063/1.3667287
28. Аронзон, Б. А. Статистика электронов в полупроводниках в квантующем магнитном поле / Б. А. Аронзон, Е. З. Мейлихов // Журн. эксперим. и теор. физики. – 1971. – Т. 61, № 5 (11). – С. 1906–1912.
29. Мейлихов, Е. З. Влияние квантующего магнитного поля на концентрацию электронов в полупроводниках / Е. З. Мейлихов, Б. А. Аронзон // Докл. Акад. наук СССР. – 1972. – Т. 206, № 6. – С. 1329–1332.
30. Temperature dependence of the electron Landé g factor in InSb and GaAs / K. L. Litvinenko [et al.] // Phys. Rev. B. – 2008. – Vol. 77, № 3. – P. 033204 (4 p.). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.77.033204
31. Oestreich, M. Temperature dependence of the electron Landé g factor in GaAs / M. Oestreich, W. W. Rühle // Phys. Rev. Lett. – 1995. – Vol. 74, № 12. – P. 2315–2318. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.2315
32. Askerov, B. M. Thermodynamics, Gibbs method and statistical physics of electron gases / B. M. Askerov, S. R. Figarova. – Berlin: Springer, 2010. – xii+374 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-03171-7
33. Vdovin, A. V. Precise measurement of the free electron g-factor in InSb / A. V. Vdovin, E. M. Skok // Phys. Status Solidi B. – 1986. – Vol. 136, № 2. – P. 603–613. https://doi.org/10.1002/pssb.2221360225
34. Fourier-transform magnetophotoluminescence spectroscopy of donor-bound excitons in GaAs / V. A. Karasyuk [et al.] // Phys. Rev. B. – 1994. – Vol. 49, № 23. – P. 16381–16397. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.49.16381
35. Окулов, В. И. Ферми-жидкостная аномалия концентрационной зависимости g-фактора электронов проводимости в полупроводнике с гибридизированными примесными состояниями / В. И. Окулов, Е. А. Памятных, Г. А. Альшанский // Физика низких температур. – 2009. – Т. 35, № 2. – С. 194–196.
Рецензия
Просмотров: 829
Послать статью по эл. почте 