Сучасныя назіральныя даныя, якія атрымліваюцца спадарожнікавымі абсерваторыямі, пакрываюць сем дэкад энергіі гама-квантаў, і агульная ўніверсальная мадэль, якая апісвае фарміраванне спектру, адсутнічае. Таму з’яўляецца актуальнаым апісанне пачатковых этапаў распаўсюджвання выпраменьвання ў абалонцы, якая пашыраецца з ультрарэлятывісцкімі хуткасцямі. Мэтай даследавання з’яўлялася атрыманне ўраўненняў распаўсюджвання выпраменьвання ў абалонцы, якая рэлятывісцкі пашыраецца, у дыфузійным прыбліжэнні, іх рашэнне для натуральных пачатковых даных і прыкладанне атрыманых вынікаў да пачатковага выпраменьвання гамаўсплёскаў. Паказана, што пачатковы этап гама-ўсплёску ў фатонна-тонкім выпадку можна апісаць дыфузіяй выпра[1]меньвання ў абалонцы, якая ультрарэлятывісцкі пашыраецца; прамежак часу, пры якім яшчэ магчыма выкарыстанне дыфузійнага прыбліжэння, падаўжаецца з павелічэннем глыбіні ўнутры абалонкі па законе, блізкім да квадратычнай функцыі; пры прыбліжэнні да часу дыфузіі значэнне глыбіні, па-за якой можна выкарыстоўваць дыфузійнае прыбліжэнне, павялічваецца, а значэнне інтэнсіўнасці выпраменьвання памяншаецца; падчас асноўнага выпраменьван[1]ня фатонна-тонкай абалонкі дыфузійнае прыбліжэнне прыдатнае для большай частцы абалонкі. Параметры выпра[1]меньвання блізкія да характэрных велічынь для кароткіх гама-ўсплёскаў.