Методом атомно-силовой микроскопии исследовано влияние типа подложки на структуру и шероховатость поверхности пленок Cu2ZnSnSe4, полученных методом селенизации металлических прекурсоров Cu-Zn-Sn на подложках из стекла с подслоем молибдена и молибденовой фольги (Мо/стекло, Мо-фольга). Обнаружено, что пленки Cu2ZnSnSe4 на подложках Мо/стекло и Мо-фольга имеют близкие значения шероховатости и зернистую структуру. Пленки Cu2ZnSnSe4 имеют более высокие значения шероховатости и максимальной высоты неровности профиля, чем металлические прекурсоры Cu-Zn-Sn. Увеличение шероховатости при формировании пленок Cu2ZnSnSe4 из прекурсоров происходит за счет роста зерен в процессе отжига и селенизации.

В интервале температур 100–300 К на частотах измерительного поля 103–106 Гц проведены исследования электропроводности и диэлектрической проницаемости монокристаллов Cu2ZnSnS4, как необлученных, так и облученных электронами c энергией 4 МэВ дозами 1015 и 1016 см–2. Показано, что абсолютные значения изученных характеристик возрастают при увеличении температуры. На кривых σ = f(T) обнаружены участки с разным наклоном, что свидетельствует о наличии нескольких типов проводимости в исследованных полупроводниках. Выявлена дисперсия диэлектрических свойств исследованных монокристаллов: с ростом частоты значения диэлектрической проницаемости уменьшаются, а удельной электропроводности – увеличиваются. Обнаружено существенное влияние облучения электронами на электропроводность и диэлектрическую проницаемость исследованных монокристаллов.
Увеличение дозы облучения приводит к уменьшению диэлектрической проницаемости и значительному возрастанию электропроводности во всей исследованной области температур.

Для автономных систем с гладкими правыми частями рассматривается задача точной нелокальной оценки числа предельных циклов в односвязной области вещественной фазовой плоскости, содержащей три простые точки покоя с суммарным индексом Пуанкаре +1. Для решения указанной задачи последовательно строятся две функции
Дюлака – Черкаса, с помощью которых находятся замкнутые трансверсальные кривые, разбивающие односвязную область на односвязные, двусвязные и, возможно, одну трехсвязную подобласть. Эффективность разработанного подхода продемонстрирована на примерах полиномиальных систем Льенара, для которых доказано существование
в каждой из двусвязных подобластей точно одного предельного цикла, в трехсвязной – точно двух предельных циклов. Установлены конфигурации этих предельных циклов. Полученные результаты могут быть применены в качественной теории и теории бифуркаций обыкновенных дифференциальных уравнений, а также в теории нелинейных колебаний.

Рассматривается задача линейной аппроксимации векторных статистических данных. Как известно, классическая линейная функция регрессии минимизирует сумму квадратов вертикальных расстояний от системы точек до аппроксимирующей плоскости. В данной статье рассматривается иной подход к аппроксимации, когда минимизируется сумма квадратов перпендикулярных расстояний от системы точек до плоскости. Такая аппроксимация названа симметричной. Получены формулы аппроксимирующих линейных многообразий в параметрической форме. Решение задачи выполнено в векторно-матричной форме. Приведены численные примеры и их графические иллю-
страции в сравнении с известными результатами из литературы и классического линейного регрессионного анализа.

Данная работа касается двух направлений теории функционального интегрирования: представления физических величин, в частности ядра оператора эволюции, в виде функциональных интегралов и методов вычисления функциональных интегралов. Предложен новый метод приближенного вычисления функциональных интегралов
по условной мере Винера, который основывается на использовании формулы Фейнмана – Каца, дающей интегральное представление для ядра оператора эволюции, и на представлении ядра с помощью собственных значений и собственных векторов оператора. Предлагаемый подход эффективен при вычислении функциональных интегралов по пространству функций, заданных на отрезках большой длины.

В настоящей работе построена каноническая форма векторно-разностных схем. Дано определение монотонности таких разностных схем, связанное со свойством положительности разностного решения. На основе этого определения построены монотонные разностные схемы для модели Шнэкенберг с граничными условиями Дирихле и Неймана. Эта модель представляет собой полунелинейную реакционно-диффузную систему и играет важную роль при математическом моделировании в областях физической химии и биологии. При построении монотонной разностной схемы для указанной модели с граничным условием Неймана основная идея состоит в том, чтобы использовать полуцелые узлы в граничных точках задания краевых условий второго рода. Представлены результаты вычислительных экспериментов, подтверждающих эффективность предложенных методов. численное решение получено без нефизических осцилляций.

В статье [1] доказано существование решений модели стержневого течения на каждом временном слое tm = mτ, m = 0,1,…,M. В данной работе получены априорные оценки этих решений, которые не зависят от τ и позволяют выполнить предельный переход при τ→0.

Рассматривается задача оптимального проектирования процессов последовательной обработки партий деталей на станках с поворотным столом. Последовательность обработки партий задана. Детали одной и той же партии устанавливаются на рабочих позициях станка и обрабатываются одновременно. Множество технологических переходов для обработки всех деталей разбивается на группы, которые выполняются с помощью шпиндельных или револьверных головок. Заданы ограничения, связанные с разбиением переходов по шпиндельным и револьверным головкам, рабочим позициям станка, а также порядком выполнения переходов. Задача заключается в минимизации оценки стоимости оборудования станка при обеспечении заданной производительности. Предлагаемый метод решения задачи основан на ее формулировке в терминах смешанного целочисленного линейного программирования. Приводятся результаты вычислительных экспериментов.

Если неоднородное уравнение колебаний полуограниченной струны имеет некоторое классическое решение в первой четверти плоскости, то правая часть этого уравнения очевидно непрерывна. В работе доказывается, что в этом случае специальный интеграл от этой правой части, который является лишь обобщенным решением неоднородного уравнения колебаний полуограниченной струны, имеет вторые непрерывные производные и, следовательно, является его классическим решением. Это обобщенное решение отличается от известного обобщенного решения данного уравнения в верхней полуплоскости наличием модуля от пространственной переменной в подынтегральной
функции, которой является непрерывная правая часть уравнения. Доказанное утверждение можно использовать для выявления соответствующих необходимых требований гладкости на правую часть уравнения колебаний струны для существования классических решений различных смешанных задачах в четверти и полуполосе  плоскости.